题目内容
1、已知α、β是方程x2-x-1=0的两个实数根，则代数式α2+α（β2-2）的值为
0
．分析：根据所求代数式为α、β的非对称式，通过根的定义、一元二次方程的变形转化后即可得出答案．
解答：解：∵α、β是方程x2-x-1=0的两个实数根，
∴α+β=1，αβ=-1，
∴α2+α（β2-2）=α+1-β-2α
=1-（α+β）
=1-1=0．
故答案为：0．
∴α+β=1，αβ=-1，
∴α2+α（β2-2）=α+1-β-2α
=1-（α+β）
=1-1=0．
故答案为：0．
点评：本题考查了根与系数的关系，属于基础题，关键是把所求代数式合理变形后再利用根与系数的关系解题．
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