题目内容

【题目】已知△PQR在直角坐标系中的位置如图所示:

(1) 求出△PQR的面积;

(2) 画出△P′Q′R′,使△P′Q′R′△PQR关于y轴对称,写出点P′Q′R′的坐标;

(3)连接PP′QQ′,判断四边形QQ′P′P的形状,求出四边形QQ′P′P的面积.

【答案】解:(1) S△PQR=

(2) △P′Q′R′就是所要画的三角形 各点坐标分别为P′(4,-1)Q′(1,4)

R′(-1,1)(3)

【解析】

(1)△PQR的面积从图中可以看出是一个矩形的面积-3个三角形的面积,利用网格就可求出.
(2)从三角形的三个顶点分别向y轴引垂线,并延长,相同长度找到对应点,顺次连接即可.然后从图上读出坐标.
(3)连接,从图上可以看出它是一个等腰梯形,利用梯形的面积公式计算.

(1)SPQR=5×5×(5×2+3×2+5×3)=9.5;
(2)如图所示:

△P′Q′R′就是所要画的三角形.
各点坐标分别为P′(4,-1)、Q′(1,4)、R′(-1,1);
(3)S(2+8)×5=25

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