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如下图矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,过点O的直线分别交AD和BC于点E,F,AB=3,BC=4,则图中阴影部分的面积为( )。
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3、如下图过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线,分别交于E、F、G、H四点,则四边形EFGH为( )
A、梯形
B、矩形
C、菱形
D、正方形
矩形、菱形、正方形都是平行四边形,但它们都是有特殊条件的平行四边形.正方形不仅是特殊的平行四边形,而且是邻边相等的特殊矩形,也是有一个角是直角的特殊菱形.因此,我们可以利用矩形、菱形的性质来研究正方形的有关问题,回答下列问题:
(1)将平行四边形、矩形、菱形、正方形填入它们的包含关系图中:
(2)要证明一个四边形是正方形,可以先证明四边形是矩形,再证明这个矩形的
相等;或者先证明四边形是菱形,再证明这个菱形有一角是
.
(3)如下图菱形ABCD,某同学根据菱形面积计算公式推导出对角线长为a的正方形面积是
S=
1
2
a
2
,对此结论,你认为是否正确?若正确,请给予证明;若不正确,举出一个反例来说明.
如下图,矩形ABCD的两对角线相交于点O,∠AOD=120°,AC=6cm;
(1)判断△AOB的形状;(2)求矩形ABCD各边的长.
如下图矩形
ABCD
中,若
AB
=4
,
BC
=9
,
E
、
F
分别为
BC
,
DA
上的
点,则
S
四边形
AECF
等于(
)
A.12
B.24
C.36
D.48
关 闭
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