题目内容

将一个正方形纸板(如图-)沿虚线剪下,得到七块几何图形的纸板(其中①③⑤⑥⑦是等腰直角三角形,②是正方形)我们把这七块纸板叫做七巧板.现用七巧板拼出一个图形,其空隙部分是一个箭头(如图二).

(1)请在图二中用实线画出拼图的痕迹(如实线DP);
(2)如果图一中大正方形纸板的边长为10,计算图二中“箭头”的面积(即封闭平面图形ABCDEFG的面积).
(1)如图:(2分)

(2)连接GD.
∵AB=BC=
5
2
2
,MN=NP=
15
2
2
,MG=DP=5
2

∴MP=15,
∴GD=15-10
2
,(4分)
∴S△ABC=
1
2
×
5
2
2
×
5
2
2
=
25
4
,(5分)
S矩形EFGD=5
2
×(15-10
2
)=75
2
-100. (6分)
∴封闭图形ABCDEFG的面积=S△ABC+S矩形EFGD
=
25
4
+75
2
-100=75
2
-
375
4
. (7分)
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