题目内容
【题目】如图,A市气象站测得台风中心在A市正东方向300千米的B处,以10千米/时的速度向北偏西60°的BF方向移动,距台风中心200千米范围内是受台风影响的区域.
(1)A市是否会受到台风的影响?写出你的结论并给予说明;
(2)如果A市受这次台风影响,那么受台风影响的时间有多长?
【答案】过点A作AC⊥BF于C,
则AC=150千米,,故A市会受到台风的影响,
以A为圆心,200km为半径作弧交BF于C1、C2两点,连接AC1=AC2
∵AC⊥BF,
∴C1C2=2C1C.
在Rt△ACC1中,有C1C=,
∴C1C2=km,
∴A城受台风干扰的时间为:(小时).
【解析】
(1)会.理由如下:如图所示,过点A作AD⊥BF于D,
在Rt△ABD中,∠ABD=30°,AB=300千米.
∴(千米).
又∵AD=150千米<200千米,
∴A市会受台风影响.
(2)设C点刚好受台风影响,E点刚好不受台风影响,则AC=AE=200千米.
在Rt△ADC中,由勾股定理得
(千米),
∴千米.
∴A市受台风影响的时间为(小时).
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练习册系列答案
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【题目】某商场计划购进,
两种新型节能台灯共100盏,这两种台灯的进价、售价如下表:
类型 | 价格 | 进价(元/盏) | 售价(元/盏) |
| 30 | 45 | |
| 50 | 70 |
(1)若设商场购进型台灯
盏,销售完这批台灯所获利润为
,写出
与
之间的函数关系式;
(2)若商场规定型灯的进货数量不超过
型灯数量的4倍,那么
型和
型台灯各进多少盏售完之后获得利润最多?此时利润是多少元.