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如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,且AC=8,BD=6,过点O作OH⊥AB,垂足为H,则点O到边AB的距离OH=
.
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2.4
试题分析:菱形的性质:菱形的对角线互相垂直平分.可以得到:OA=OC=4,OB=OD=3,AC⊥BD,在△OAB中,根据三角形的面积公式,即可求出OH的值:
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课本中把长与宽之比为
的矩形纸片称为标准纸.请解决下列问题:
(1)将一张标准纸ABCD(AB<BC)对开,如图1所示,所得的矩形纸片ABEF是标准纸.请给予证明;
(2)在一次综合实践课上,小明尝试着将矩形纸片ABCD(AB<BC)进行如下操作:
第一步:沿过A点的直线折叠,使B点落在AD边上点F处,折痕为AE(如图2甲);
第二步:沿过D点的直线折叠,使C点落在AD边上点N处,折痕为DG(如图2乙) .此时E点恰好落在AE边上的点M处;
第三步:沿直线DM折叠(如图2丙),此时点G恰好与N点重合.
请你研究,矩形纸片ABCD是否是一张标准纸?请说明理由.
(3)不难发现,将一张标准纸如图3一次又一次对开后,所得的矩形纸片都是标准纸.现有一张标准纸ABCD,AB=1,BC=
,问第5次对开后所得标准纸的周长是多少?探索并直接写出第2002次对开后所得标准纸的周长.
如图,已知
,
,
.求
.
动手操作:在一张长12cm、宽5cm的矩形纸片内,要折出一个菱形.小颖同学按照取两组对边中点的方法折出菱形EFGH(见方案一),小明同学沿矩形的对角线AC折出∠CAE=∠CAD,∠ACF=∠ACB的方法得到菱形AECF(见方案二).
(1)你能说出小颖、小明所折出的菱形的理由吗?
(2)请你通过计算,比较小颖和小明同学的折法中,哪种菱形面积较大?
在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,下列结论一定正确的是
A.∠A=∠B B.OA=OB C.AB=AD D.∠A+∠B=180°
已知梯形的面积为24cm
2
,高为4cm,则此梯形的中位线长为
cm.
如图,O是矩形ABCD的对角线AC的中点,M是AD的中点.若AB=5,AD=12,则四边形ABOM的周长为
_________
.
如图,在Rt△ABC中,AB=CB,BO⊥AC,把△ABC折叠,使AB落在AC上,点B与AC上的点E重合,展开后,折痕AD交BO于点F,连接DE、EF.下列结论:①图中有4对全等三角形;②若将△DEF沿EF折叠,则点D不一定落在AC上;③BD=BF;④S四边形DFOE=S△AOF,上述结论中正确的个数是( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
如图,在菱形ABCD中,∠BAD=2∠B,E,F分别为BC,CD的中点,连接AE、AC、AF,则图中与△ABE全等的三角形(△ABE除外)有
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
关 闭
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