Question

【题目】如图所示，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，3）、B（﹣2，﹣2）、C（4，﹣2），则△ABC外接圆半径的长度为_____．

Answer 1

【答案】

【解析】

根据三角形的外心是三边中垂线的交点，由B、C的坐标可知，圆心M必在直线x=1上；由图知：AC的垂直平分线正好经过（1，0），由此可得到M（1，0）；连接MB，过M作MD⊥BC于D，由勾股定理即可求得 M的半径长．

设△ABC的外心为M;

∵B(2,2),C(4,2)，

∴M必在直线x=1上，

由图知：AC的垂直平分线过(1,0)，

故M(1,0)；

过M作MD⊥BC于D，连接MB，

Rt△MBD中，MD=2，BD=3，

由勾股定理得：MB==，

即△ABC的外接圆半径为.

故答案为：.