题目内容

如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，且DE//BC，如果DE：BC=3：5,那么AE：AC的值为(       )

A．        B.       C.      D.
D.

试题分析：
由DE∥BC，根据平行于三角形一边的直线截其它两边所得的三角形与原三角形相似得到△ADE∽△ABC，再根据相似三角形对应边的比相等即可得出值．
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴，
而 ，
∴ .
故选B．
练习册系列答案
相关题目
四边形ABCD中,点E是AB的中点,F是AD边上的动点．连结DE、CF．
（1）若四边形ABCD是矩形,AD=12,CD=10,如图（1）所示．

①请直接写出AE的长度;
②当DE⊥CF时,试求出CF长度．
（2）如图（2）,若四边形ABCD是平行四边形,DE与CF相交于点P．
探究：当∠B与∠PC满足什么关系时,成立？并证明你的结论．
如图，、两点分别在的边、上，与不平行，当满足条件（写出一个即可）                    时，∽．
阅读理解：
如图1，在四边形ABCD的边AB上任取一点E（点E不与点A、点B重合），分别连接ED，EC，可以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的相似点；如果这三个三角形都相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的强相似点．解决问题：
（1）如图1，∠A=∠B=∠DEC=55°，试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点，并说明理由；
（2）如图2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=2，且A，B，C，D四点均在正方形网格（网格中每个小正方形的边长为1）的格点（即每个小正方形的顶点）上，试在图2中画出矩形ABCD的边AB上的一个强相似点E；
拓展探究：
（3）如图3，将矩形ABCD沿CM折叠，使点D落在AB边上的点E处．若点E恰好是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点，试探究AB和BC的数量关系．
（1）如图所示，如果你的位置在点A，你能看到后面那座高大的建筑物吗？为什么？

（2）如果两楼之间相距MN=m，两楼的高各为10m和30m，则当你至少与M楼相距多少m时，才能看到后面的N楼？
如图，已知在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，P是线段AD边上的任意一点（不含端点A、D），连结PC，过点P作PE⊥PC交AB于E．

（1）证明△PAE∽△CDP；
（2）当点P在AD上运动时，对应的点E也随之在AB上运动，设AP＝x，BE＝y，求y与x的函数关系式及y的取值范围；
（3）在线段AD上是否存在不同于P的点Q，使得QC⊥QE？若存在，求线段AP与AQ之间的数量关系；若不存在，请说明理由．
已知四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD边上的点，DE与CF交于点G．（1）如图1，若四边形ABCD是矩形，且DE⊥CF．则       （填“<”或“=”或“>”）；
（2）如图2，若四边形ABCD是平行四边形，试探究：
当∠B与∠EGC满足什么关系时，使得=成立？并证明你的结论；
（3）如图3，若BA="BC=" 3，DA="DC=" 4，∠BAD= 90°，DE⊥CF．则的值为        ．

图1                     图2                     图3
在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，点D在斜边AB上,且满足DC2=DA·DB；则DB＝     
若两个相似三角形的面积之比为1:4，则它们的周长之比为（   ）
A． 1:2B． 1:4C． 1:5D．1:16

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