题目内容
在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4,点D在斜边AB上,且满足DC2=DA·DB;则DB=
1.8或2.5.
试题分析:由勾股定理可得:AB=5;如图①,当CD⊥AB时,则有△BCD∽△CAD,所以,即CD2=AD·CD,由三角形面积公式求得CD=3×4÷5=2.4,在Rt△BCD中,由勾股定理可知;如图②,当D是斜边AB的中点时,则有AD=BD=CD,所以CD2=AD·BD,此时,DB=2.5.所以DB的长度是1.8或2.5.
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