Question

如图，AB为⊙O的弦，C、D分别是OA、OB延长线上的点，且CD∥AB，CD交⊙O于点E、F，若，．

小题1:（1）求OD的长；
小题2:（2）若，求弦EF的长．

Answer 1

小题1:解：（1）∵，，
∴． ………………………………………………………………1分
∵CD∥AB，
∴．∵．
∴
小题2:（2）过点O作OG⊥CD于G，连结OE．
∴．
∵，∴．
∴．………………………………………………………………3分
在Rt△OEG中，有．……………4分
∵，是弦，
∴．

略