题目内容
【题目】如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，点E在AB边上，EF⊥AC于点F，连接EC，AF=3，△EFC的周长为12，则EC的长为 ． 
【答案】5
【解析】解：∵四边形ABCD是正方形，AC为对角线，
∴∠EAF=45°，
又∵EF⊥AC，
∴∠AFE=90°，∠AEF=45°，
∴EF=AF=3，
∵△EFC的周长为12，
∴FC=12﹣3﹣EC=9﹣EC，
在Rt△EFC中，EC2=EF2+FC2，
∴EC2=9+（9﹣EC）2，
解得EC=5．
所以答案是：5．
【考点精析】本题主要考查了等腰直角三角形和勾股定理的概念的相关知识点，需要掌握等腰直角三角形是两条直角边相等的直角三角形；等腰直角三角形的两个底角相等且等于45°；直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2才能正确解答此题．
练习册系列答案
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【题目】探索与应用．先填写下表，通过观察后再回答问题：
a | … | 0.0001 | 0.01 | 1 | 100 | 10000 | … |
| … | 0.01 | x | 1 | y | 100 | … |
（1）表格中x= ；y= ；
（2）从表格中探究a与
数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题：
①已知
≈3.16，则
≈ ；②已知
=1.8，若=180，则a= ；
（3）拓展：已知
，若
，则b= ．
