题目内容
如图所示：在Rt△ABC中，∠A=90°，cosB=| 4 | 5 |
分析：在Rt△ABC中，∠A=90°，cosB=
，BC=5，据此易求出AC和AB；又因为平行所以有相似，根据对应线段成比例，以及DB=AE，可列方程求解．
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解答：解：∵∠A=90°，cosB=
，BC=5，
∴AC=3，AB=4．
∵DE∥BC，
∴△AED∽△ACB．
设BD=AE=x，
则 x：3=（4-x）：4，
解得 x=
．
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∴AC=3，AB=4．
∵DE∥BC，
∴△AED∽△ACB．
设BD=AE=x，
则 x：3=（4-x）：4，
解得 x=
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点评：本题考查三角形的相似性质和直角三角形性质，难度中上．
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