题目内容
【题目】如图,四边形ABCD是边长为4的正方形,在正方形的一个角上剪去长方形CEFG,其中E,G分别是边CD,BC上的点,且CE=3,CG=2,剩余部分是六边形ABGFED,请你建立适当的直角坐标系求六边形ABGFED各顶点的坐标.
【答案】六边形ABGFED各顶点的坐标分别为A(0,0),B(4,0),G(4,2),F(1,2),E(1,4),D(0,4).(答案不唯一)
【解析】整体分析:
分别以边AB,AD所在的直线为坐标轴,建立直角坐标系,计算出每一个点和AD,AB的距离即可得到它们的坐标.
解:分别以边AB,AD所在的直线为坐标轴,建立直角坐标系,如图所示:
∵点A是原点,∴A(0,0).
∵点B,D分别在x轴、y轴上,且AB=AD=4,∴B(4,0),D(0,4).
∵点D,E的纵坐标相等,且DE=CD-CE=1,∴E(1,4).
∵点B,G的横坐标相等,且BG=BC-CG=2,∴G(4,2).
∵点F与点E的横坐标相等,与点G的纵坐标相等,∴F(1,2).
综上所述,六边形ABGFED各顶点的坐标分别为A(0,0),B(4,0),G(4,2),F(1,2),E(1,4),D(0,4).(答案不唯一).
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