题目内容

【题目】在一条笔直的公路上有A、B两地,甲骑自行车从A地到B地;乙骑自行车从B地到A第,到达A地后立即按原路返回,如图是甲、乙两人离B地的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象,根据图象解答以下问题:

(1)A、B两地之间的距离: km;

(2)甲的速度为 km/h;乙的速度为30km/h;

(3)点M的坐标为

(4)求:甲离B地的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数关系式(不必写出自变量的取值范围).

【答案】(1)30;(2)15;(3)(,20);(4)y=-15x+30.

【解析】

试题分析:(1)根据函数图象就可以得出A、B两地的距离;

(2)根据函数图象反应的时间即可求出甲乙的速度;

(3)根据函数图象反应的时间可以求出甲乙的速度,就可以求出相遇时间,就可以求出乙离B地的距离而得出相遇点M的坐标;

(4)设甲离B地的距离y(km)与行驶时间x(h)的函数关系式为y=kx+b,把(0,20),(2,0)代入即可解答.

试题分析:(1)由函数图象,得

A、B两地的距离为30千米.

答:A、B两地的距离为30千米;

(2)由函数图象,得

甲的速度为:30÷2=15千米/时,

乙的速度为:30÷1=30千米/时;

(3)甲乙相遇的时间为:30÷(15+30)=小时.

相遇时乙离开B地的距离为:×30=20千米.

M(,20),

表示小时时两车相遇,此时距离B地20千米;

(4)设:y=kx+b,

根据题意得

解得k=-15,

所以所求函数关系式为y=-15x+30.

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