题目内容
【题目】如图，在△ABC中,∠B=90°,AB=5 cm,BC=7 cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1 cm/s的速度移动,同时点Q从点B开始沿BC向点C以2cm/s的速度移动.当一个点到达终点时另一点也随之停止运动,运动时间为x秒(x>0).
(1)求几秒后，PQ的长度等于5 cm.
(2)运动过程中，△PQB的面积能否等于8 cm2?并说明理由.
【答案】(1)2秒后PQ的长度等于5 cm；(2)△PQB的面积不能等于8 cm2.
【解析】
（1）根据PQ=5，利用勾股定理BP2+BQ2=PQ2，求出即可；
（2）通过判定得到的方程的根的判别式即可判定能否达到8cm2．
解:(1)根据题意,得BP=(5-x),BQ=2x.
当PQ=5时,在Rt△PBQ中,BP2+BQ2=PQ2,
∴(5-x)2+(2x)2=52,
5x2-10x=0,
5x(x-2)=0,
x1=0(舍去),x2=2,
答:2秒后PQ的长度等于5 cm.
(2)设经过x秒以后,△PBQ面积为8,
×(5-x)×2x=8.
整理得x2-5x+8=0,
Δ=25-32=-7<0,
∴△PQB的面积不能等于8 cm2.
练习册系列答案
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【题目】我市某中学举办“网络安全知识答题竞赛”，初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．
平均分（分） | 中位数（分） | 众数（分） | 方差（分2） | |
初中部 | a | 85 | b | s初中2 |
高中部 | 85 | c | 100 | 160 |
（1）根据图示计算出a、b、c的值；
（2）结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？
（3）计算初中代表队决赛成绩的方差s初中2，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
