题目内容
如图，在⊙O中，∠AOC=100°，则∠ABC=130
130
°．分析：在优弧AC上任取一点D，连接AD，CD，由圆周角定理可求出∠ADC的度数，再根据圆内接四边形对角互补的性质即可得出∠ABC的度数．
解答：
解：在优弧AC上任取一点D，连接AD，CD，
∵∠AOC=100°，
∴∠ADC=50°，
∵四边形ABCD内接于⊙O，
∴∠ABC=180°-∠D=180°-50°=130°．
故答案为：130°．
解：在优弧AC上任取一点D，连接AD，CD，∵∠AOC=100°，
∴∠ADC=50°，
∵四边形ABCD内接于⊙O，
∴∠ABC=180°-∠D=180°-50°=130°．
故答案为：130°．
点评：本题考查的是圆内接四边形的性质及圆周角定理，根据题意作出辅助线，构造出圆内接四边形是解答此题的关键．
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