题目内容

【题目】已知：在△ABC中，若△ABC的三边a,b,c满足 a:b: c=5:12:13，判断△ABC的形状.

【答案】直角三角形.

【解析】

由a:b: c=5:12:13，可设a=5x,b=12x,c=13x.则可得a2+b2=c2,再根据勾股定理的逆定理即可得到结果.

解：∵a:b: c=5:12:13，

∴设a=5x,b=12x,c=13x.则

a2+b2=（5x）2+(12x)2=25x2+144x2=169x2=(13x)2= c2

∴△ABC的形状是直角三角形.

练习册系列答案
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（1）图2中所缺少的百分数是 ；

（2）这次随机调查中，如果公民年龄的中位数是正整数，那么这个中位数所在年龄段是 ____ （填写年龄段）；

（3）这次随机调查中，年龄段是“25岁以下”的公民中“不赞成”的有5名，它占“25岁以下”人数的百分数是 ___ ；

（4）如果把所持态度中的“很赞同”和“赞同”统称为“支持”，那么这次被调查公民中“支持”的人有 ____名．

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（参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60）

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根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）a= ，b= ；

（2）该校八年级学生共有600人，则该年级参加足球活动的人数约 人；

（3）该班参加乒乓球活动的5位同学中，有3位男同学（A，B，C）和2位女同学（D，E），现准备从中选取两名同学组成双打组合，用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率．

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①△CMP∽△BPA；

②四边形AMCB的面积最大值为10；

③当P为BC中点时，AE为线段NP的中垂线；

④线段AM的最小值为；

⑤当△ABP≌△ADN时，BP=．

【题目】(8分)看图填空,并在括号内注明理由依据,

解: ∵∠1=30°, ∠2=30°

∴∠1=∠2

∴_______//________（_______________________________________）

又AC⊥AE(已知)

∴∠EAC=90°（______________）

∴∠EAB=∠EAC+∠1=120°

同理: ∠FBG=∠FBD+∠2=_________°.

∴∠EAB=∠FBG（_____________________________________）.

∴______________//____________(同位角相等,两直线平行)

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