题目内容
【题目】物华小区停车场去年收费标准如下：中型汽车的停车费为600元/辆，小型汽车的停车费为400元/辆，停满车辆时能收停车费23000元，今年收费标准上调为：中型汽车的停车费为1000元/辆，小型汽车的停车费为600元/辆，若该小区停车场容纳的车辆数没有变化，今年比去年多收取停车费13000元.
（1）该停车场去年能停中、小型汽车各多少辆？
（2）今年该小区因建筑需要缩小了停车场的面积，停车总数减少了11辆，设该停车场今年能停中型汽车
辆，小型汽车有
辆，停车场收取的总停车费为
元，请求出关于的函数表达式；
（3）在（2）的条件下，若今年该停车场停满车辆时小型汽车的数量不超过中型汽车的2倍，则今年该停车场最少能收取的停车费共多少元？
【答案】（1）该停车场去年能停中型汽车15辆，小型汽车35辆；（2）
；（3）今年该停车场最少能收取停车费共28600元．
【解析】
（1）设该停车场去年能停中型汽车
辆，小型汽车
辆，根据等量关系，列出二元一次方程组，即可求解；
（2）由题意得：
，根据“总停车费=中型汽车停车费+小型汽车费”，即可得到
关于的函数表达式；
（3）根据题意，列出关于x的不等式，得到x的取值范围，再根据关于的函数表达式，即可求解．
（1）设该停车场去年能停中型汽车辆，小型汽车辆
根据题意，得：
，解得：
，
答：该停车场去年能停中型汽车15辆，小型汽车35辆；
（2）设该停车场去年能停中型汽车辆，小型汽车辆，
则
，
根据题意，得：
，
（3）由题意，得：
，，
∴
，解得：
．
∵
，
∴的值随的增大而增大，
∴当
时，值最小，最小值为：
（元）．
答：今年该停车场最少能收取停车费共28600元．
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