Question

如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，求∠FEC的度数．

Answer 1

∠FEC=20°．

试题分析：解：．∵EF∥AD，（已知）
∴∠ACB＋∠DAC＝180°．(两直线平行，同旁内角互补)  2分
∵∠DAC＝120°，（已知）
∴∠ACB＝60°．              3分
又∵∠ACF=20°，
∴∠FCB=∠ACB-∠ACF=40°． 4分
∵CE平分∠BCF，
∴∠BCE＝20°．（角的平分线定义）……5分
∵EF∥AD，AD∥BC（已知），
∴EF∥BC．（平行于同一条直线的两条直线互相平行） 6分
∴∠FEC＝∠ECB．（两直线平行，同旁内角互补）
∴∠FEC=20°．                   8分
点评：考查以上性质，定义及推论，熟练掌握，由已知所给的条件易求之，本题属于基础题，难度不大。