题目内容

【题目】如图，在长方形ABCD中，AB=6，BC=8．

（1）求对角线AC的长；

（2）点E是线段CD上的一点，把△ADE沿着直线AE折叠．点D恰好落在线段AC上，与点F重合，求线段DE的长．

【答案】（1）10；（2）

【解析】

（1）在直角△ABC中，由勾股定理可求得AC的长；
（2）设DE=x，则EC=CD-DE=6-x，EF=DE=x．在直角△CEF中，利用勾股定理构造方程可求得x的值．

（1）在直角△ABC中，AC==10；

（2）根据题意得AF=AD=BC=8，DE=EF，FC=AC-AF=10-8=2．

设DE=x，则EC=CD-DE=6-x，EF=DE=x．

在直角△CEF中，EF2+FC2=EC2，则x2+4=（6-x）2，解得：x=．

练习册系列答案
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（3）如图3，将△CED绕点C继续逆时针旋转，当平行四边形ABFD为菱形，且△CED在△ABC的下方时，若AB=2，CE=2，求线段AE的长．

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