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下列图中的“笑脸”,由下图按逆时针方向旋转90°得到的是( )
A.
B.
C.
D.
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根据旋转的性质,图片按逆时针方向旋转90度,即正立状态转为逆时针的横向状态,从而可确定为A图.
故选A.
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如图所示的两个三角形是否成中心对称?若是,请画出对称中心.
将点A(-3
3
,0)绕原点顺时针旋转90°,得到点B,则点B的坐标为______.
如图,△ABC绕C点旋转后,顶点A的对应点为点D,试确定顶点B对应点的位置,以及旋转后的三角形.
如图1,已知△ABC中,AB=BC=1,∠ABC=90°,把一块含30°角的三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上(直角三角板的短直角边为DE,长直角边为DF),将直角三角板DEF绕D点按逆时针方向旋转.
(1)在图1中,DE交AB于M,DF交BC于N.①证明DM=DN;②在这一过程中,直角三角板DEF与△ABC的重叠部分为四边形DMBN,请说明四边形DMBN的面积是否发生变化?若发生变化,请说明是如何变化的;若不发生变化,求出其面积;
(2)继续旋转至如图2的位置,延长AB交DE于M,延长BC交DF于N,DM=DN是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由;
(3)继续旋转至如图3的位置,延长FD交BC于N,延长ED交AB于M,DM=DN是否仍然成立?若成立,请给出写出结论,不用证明.
如图,四边形ABCD和四边形CDFE是边长相等的两个正方形,其中A、D、F和B、C、E各成一直线,将正方形ABCD绕着一点旋转一定角度后与正方形CDFE重合,这样的旋转中心共有______个.
如图,正方形ABCD的面积为3,点E是DC边上一点,DE=1,将线段AE绕点A旋转,使点E落在直线BC上,落点记为F,则FC的长为______.
如图,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(-2,0),等边三角形AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD.
(1)△AOC沿x轴向右平移得到△OBD,则平移的距离是______个单位长度;△AOC与△BOD关于直线对称,则对称轴是______;△AOC绕原点O顺时针旋转得到△DOB,则旋转角度可以是______度;
(2)连结AD,交OC于点E,求∠AEO的度数.
如图1、2是两个相似比为1:
2
的等腰直角三角形,将两个三角形如图3放置,小直角三角形的斜边与大直角三角形的一直角边重合.
(1)在图3中,绕点D旋转小直角三角形,使两直角边分别与AC、BC交于点E,F,如图4.求证:AE
2
+BF
2
=EF
2
;
(2)若在图3中,绕点C旋转小直角三角形,使它的斜边和CD延长线分别与AB交于点E、F,如图5,此时结论AE
2
+BF
2
=EF
2
是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由.
(3)如图6,在正方形ABCD中,E、F分别是边BC、CD上的点,满足△CEF的周长等于正方形ABCD的周长的一半,AE、AF分别与对角线BD交于M、N,试问线段BM、MN、DN能否构成三角形的三边长?若能,指出三角形的形状,并给出证明;若不能,请说明理由.
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