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如图,点A、B、P是⊙O上的三点,若∠APB=45°,则∠AOB的度数为( )
A.100° B.90° C.85° D.45°
试题答案
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B.
试题分析:由在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半,即可求得∠AOB的度数.
由圆周角定理可知:∠AOB=2∠APB=2×45°=90°.
故选B.
考点: 圆周角定理.
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如图,在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(-1,3)、(-4,1),先将线段AB沿一确定方向平移得到线段A
1
B
1
,点A的对应点为A
1
,点B
1
的坐标为(0,2),再将线段A
1
B
1
绕原点O顺时针旋转90°得到线段A
2
B
2
,点A
1
的对应点为点A
2
.
(1)画出线段A
1
B
1
、A
2
B
2
;
(2)直接写出点A
1
到达点A
2
所经过的路径长.
已知:如图,
是⊙
的直径,
是⊙
外一点,过点
作
的垂线
,交
的延长线于点
,
的延长线与⊙
交于点
,
.
(1)求证:
是⊙
的切线;
(2)若
,⊙
的半径为
,求
的长.
如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△AOB的三个顶点均在格点上,点A、B的坐标分别为(3,2)、(1,3).△AOB绕点O逆时针旋转90º后得到△A
1
OB
1
.
(1)在网格中画出△A
1
OB
1
,并标上字母;
(2)点A关于O点中心对称的点的坐标为
;
(3)点A
1
的坐标为
;
(4)在旋转过程中,点B经过的路径为弧BB
1
,那么弧BB
1
的长为
.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点D在AB上,以BD为直径的⊙O与AC交于点E,且BE平分∠ABC,
(1)判断直线AC与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若AD=2,AE=
,求⊙O的面积.
如图,已知⊙O是△ABD的外接圆,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠ABD=58°,则∠BCD等于
A.116°
B.64°
C.58°
D.32°
以下命题正确的是( )
A.圆的切线一定垂直于半径;
B.圆的内接平行四边形一定是正方形;
C.直角三角形的外心一定也是它的内心;
D.任何一个三角形的内心一定在这个三角形内
如图,A,B,C,D是⊙O上四个点,且
,BA和CD的延长线相交于P,∠P=40°,则∠ACD的度数是( )
A.15°
B.20°
C.40°
D.50°
如图,AB是⊙O直径,∠D = 35°,则∠BOC=
度.
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