题目内容
【题目】如图，在等边
中，
是过点
的一条直线，点
关于直线的对称点为
，连接
，
，
，其中，分别交直线于点
，
.
（1）若
（
），请用
的代数式表示
；
（2）求证：
.
【答案】（1）
；（2）详见解析.
【解析】
（1）由对称的性质可得BH是CD的垂直平分线，从而有
，再根据等腰三角形的三线合一性质可得BH是
的角平分线，从而可得的度数，利用等边三角形的性质可得
的度数和
是等腰三角形，最后根据等腰三角形的性质求解即可；
（2）如图（见解析），在
上截取
使
，连接
，由题（1）的结论和直角三角形的性质求出
，从而可得
是等边三角形，再利用外角性质推出
，然后根据三角形全等的判定定理得
，由此可得
，最后根据线段的和差、等量代换即可证.
（1）∵点
与点
关于
对称
∴是
的垂直平分线
∴
是等腰三角形
是的角平分线（等腰三角形的三线合一性质）
∵
∴
∵
是等边三角形
∴
∴
∵
是等腰三角形
∴
；
（2）如图，在上截取使，连接
∵
，
∴
∴
∴
∵
∴是等边三角形
∴
,
∵
∴
∵
∴
∴
∵
∴
.
练习册系列答案
新活力总动员暑系列答案
龙人图书快乐假期暑假作业郑州大学出版社系列答案
相关题目
