题目内容
【题目】如图，已知AD∥BC，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，∠CFE=∠E，试说明AB∥DC，把下面的说理过程补充完整．
证明：∵AD∥BC（已知）
∴∠2=∠E（___________________________）
∵AE平分∠BAD（已知）
∴∠1=∠2 （_________________________）
∴∠1=∠E（___________________________）
∵∠CFE=∠E（已知）
∴∠1=∠______（______________________）
∴AB∥CD（_________________________________）
【答案】 两直线平行，内错角相等 角平分线的定义 等量代换 CFE 等量代换 同位角相等，两直线平行
【解析】分析：根据平行线的性质以及角平分线的性质进行填空即可得出答案．
详解：证明： ∵AD∥BC（已知）
∴∠2=∠E（两直线平行，内错角相等）
∵AE平分∠BAD（已知）
∴∠1=∠2 （角平分线的定义）
∴∠1=∠E（等量代换）
∵∠CFE=∠E（已知）
∴∠1=∠CFE（等量代换）
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）
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