题目内容
【题目】△ABC中，AB=AC，在△ABC内求作一点O，使点O到三边的距离相等．甲同学的作法如图1所示，乙同学的作法如图2所示，对于两人的作法，下列说法正确的是（ ）
A.两人都对B.两人都不对C.甲对，乙不对D.乙对，甲不对
【答案】A
【解析】
根据等腰三角形的性质得到
的垂直平分线平分
，根据角平分线的性质可判断甲同学的作法正确；同时也可判断乙同学的作法正确．
甲同学作了∠ABC的平分线和底边BC的垂直平分线，因为AB=AC，所以BC的垂直平分线平分∠BAC，则点O为△ABC内角的平分线的交点，所以点O到三边的距离相等，所以甲同学的作法正确；
乙同学作了∠ABC和∠ACB的平分线，则点O到三边的距离相等，所以乙同学的作法正确．
故选A．
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