题目内容

如图所示，已知等边三角形ABC的边长为，按图中所示的规律，用2012个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是　　 　 .
2014
已知等边三角形ABC的边长为 1，观察图形可得：
2个等边三角形镶嵌而成的四边形的周长是4，
3个等边三角形镶嵌而成的四边形的周长是5，
4个等边三角形镶嵌而成的四边形的周长是6，
…，
那么n个三角形镶嵌而成的四边形的周长应是n+2，
所以用2012个这样的等边三角形镶嵌而成的四边形的周长是2012+2=2014．
练习册系列答案
相关题目
如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点,P是BC延长线上一点，N是∠DCP的平分线上一点．若∠AMN=90°，求证：AM=MN．

下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明．
证明：在边AB上截取AE=MC，连ME．
正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．
∴∠NMC=180°—∠AMN­—∠AMB
=180°—∠B—∠AMB
=∠MAB=∠MAE．
（下面请你完成余下的证明过程）
（2）若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2）,N是∠ACP的平分线上一点，则当∠AMN=60°时，结论AM=MN是否还成立？请说明理由．

（3）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正边形ABCD…X”，请你作出猜想：当∠AMN=        °时，结论AM=MN仍然成立．
（直接写出答案，不需要证明）
已知：如图，四边形ABCD中，BC=CD=DB，∠ADB=90°，sin∠ABD=，S△BCD=. 求四边形ABCD的周长.
如图，矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1=50°，则∠AFF=    (    )
A．1100B．1150C．1200D．130。
如图16，从内到外，边长依次为2,4,6,8，…的所有正六边形的中心均在坐标原点，且一组对边与x轴平行，它们的顶点依次用A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8、A9、A10、A11、A12……表示，那么顶点A62的坐标是          ．
   数学习题课上，数学老师布置了这样一道练习：
四边形中，有下列三个论断:① ;②;③;请以其中两个论断作为题设，另一个论断作为结论，写出一个你认为正确的命题.李梅同学写出了命题1：已知四边形中，，，则.王华同学写出了命题2：已知四边形中，，，则.你认为命题1和命题2都正确吗？若正确，请加以证明；若不正确，请举反例说明理由.
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BA＝AD＝DC，点E在CB延长线上，BE＝AD，连接AC、AE．（1）求证：AE＝AC（2）若AB⊥AC， F是BC的中点，试判断四边形AFCD的形状，并说明理由．
如图：△ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AB与AC、AE分别交于点O、E，连接EC.

小题1:求证：AD=EC；（4分）
小题2:当∠BAC=90º时,求证:四边形ADCE是菱形；（3分）
小题3:在(2)的条件下,若AB=AO,且OD=,求菱形ADCE的周长.（5分）
平行四边形中，、是两条对角线，现从以下四个关系式 ①，②，③，④中、任取一个作为条件，即可推出平行四边形是矩形的概率为           。

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