题目内容
（2007•上海模拟）如果某人沿坡度为1：3的斜坡向上行走a米，那么他上升的高度为（ ）
分析：首先根据题意画出图形，由某人沿坡度为1：3的斜坡向上行走a米，可得AE：CE=1：3，AC=a，然后AE=x米，则CE=3x米，由勾股定理用x表示出得AC的长，继而求得答案．
解答：
解：如图：根据题意得：AC=a，i=1：3，
∴i=
=
，
设AE=x米，则CE=3x米，
∴AC=
=
x（米），
∴
x=a，
解得：x=
a，
∴AE=
a米．
即他上升的高度为
a米．
故选D．
解：如图：根据题意得：AC=a，i=1：3，∴i=
| AE |
| CE |
| 1 |
| 3 |
设AE=x米，则CE=3x米，
∴AC=
| AE2+CE2 |
| 10 |
∴
| 10 |
解得：x=
| ||
| 10 |
∴AE=
| ||
| 10 |
即他上升的高度为
| ||
| 10 |
故选D．
点评：此题考查了坡度坡角问题．此题难度不大，注意掌握坡度的定义及应用，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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