Question

【题目】如图所示①，OP为一条拉直的细线，A，B两点在OP上，且OA:AP=1:3，OB:BP =3:5．若先固定B点，将OB折向BP，使得OB重叠在BP上，如图13-②，再从图②的A点及与A点重叠处一起剪开，使得细线分成三段，求三段细线由小到大的长度比.

Answer 1

【答案】三段细线由小到大的长度比为1:1:2.

【解析】

根据题意可以设出线段OP的长度,从而根据比值可以得到图一中各线段的长,根据题意可以求出折叠后,再剪开各线段的长度,从而可以求得三段细线由小到大的长度比,本题得以解决.

设OP的长度为8a.

由OA:AP=1:3，OB:BP=3:5，得OA=2a，AP=6a，OB=3a，BP=5a，所以AB=a.

又根据折叠的方式，可得剪开后这三段的长度分别是：OA的长度，即2a；AB的长度的2倍，即2a；图②中AP的长度，即4a.

所以此三段细线由小到大的长度比为：2a:2a:4a=1:1:2.