题目内容
19、已知（x+y+z）2=25，xy+yz+xz=7，那么x2+y2+z2=（ ）
分析：（x+y+z）2等于x2+y2+z2+2（xy+xz+yz）等于25，而xy+xz+yz已知，所以可以得出答案．
解答：解：∵（x+y+z）2=x2+y2+z2+2（xy+xz+yz），
∴x2+y2+z2=（x+y+z）2-2（xy+xz+yz）=25-2×7=11．
故选C．
∴x2+y2+z2=（x+y+z）2-2（xy+xz+yz）=25-2×7=11．
故选C．
点评：本题是对完全平方公式的推广，三个数的和的平方等于这三个数的平方的和加上这三个数两两乘积的二倍，难度中等．
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