Question

【题目】如图，已知AD＝AE，添加下列条件仍无法证明△ABE≌△ACD的是（　　）

A. AB＝AC B. ∠B＝∠C

C. BE＝CD D. ∠ADC＝∠AEB

Answer 1

【答案】C

【解析】

在△ABE和△ACD中, 已知AD=AE, 且公共角∠A=∠A, 因此再添加一组角相等或边相等的条件即可证明△ABE≌△ACD, 依据全等三角形判定定理对各个选项进行判断即可得到答案.

解:AD=AE, ∠A=∠A,

当AB=AC时, △ABE≌△ACD, 选项A与题意不符,

当∠B＝∠C时, △ABE≌△ACD, 选项B与题意不符,

当BE=CD时, △ABE与△ACD不一定全等, 选项C与题意相符,

当∠ADC＝∠AEB时, △ABE≌△ACD, 选项D与题意不符.

故选C.