Question

解不等式组

2(x+3)-4＞3x       ① 3x+2 2 ＞x-1           ②

，并求不等式组所有整数解的和．

Answer 1

分析：先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后写出所有的整数解，相加即可．

解答：解：

2(x+3)-4＞3x① 3x+2 2 ＞x-1②

，
由①得，x＜2，
由②得，x＞-4，
所以，不等式组的解集为，-4＜x＜2，
所以，不等式组的所有整数解为，-3，-2，-1，0，1，
所以，其和为：-3-2-1+0+1=-5．

点评：本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．