题目内容
【题目】如图，在△ABC中，进行如下操作：①分别以点A和点C为圆心，以大于
的长为半径作弧，两弧分别相交于点M，N；②作直线MN，交线段AC于点D；③连接BD．则下列结论正确的是( )
A.BD平分∠ABCB.BD⊥ACC.AD=CDD.△ABD≌△CBD
【答案】C
【解析】
根据基本作图，线段垂直平分线的作法可知，直线MN为线段AC的垂直平分线，据此解决判断每个选项即可.
由垂直平分线的作法可知，直线MN垂直平分线段AC
所以MN⊥AC，且MN平分AC,故C选项AD=CD，正确;
A.BD平分∠ABC此项，只有当BA=BC时，等腰三角形三线合一时才正确，故此选项错误；
B选项BD⊥AC,根据平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，B选项错误；
D选项根据已知条件，我们只能得到AD=CD，条件不足无法证明D选项△ABD≌△CBD，此项错误.
故选C
练习册系列答案
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【题目】为了提高学生书写汉字的能力．增强保护汉字的意识，我区举办了“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：
组别 | 成绩x分 | 频数（人数） |
第1组 | 25≤x＜30 | 4 |
第2组 | 30≤x＜35 | 6 |
第3组 | 35≤x＜40 | 14 |
第4组 | 40≤x＜45 | a |
第5组 | 45≤x＜50 | 10 |
请结合图表完成下列各题：
（1）求表中a的值；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？
