Question

如图，在平面直角坐标系中，若点A（2，3）在直线与x轴正半轴、y轴正半轴围成的三角形内部，则b的值可能是

1. A.
   -3
2. B.
   3
3. C.
   4
4. D.
   5

Answer 1

D
分析：先根据点A（2，3）在直线y=-x+b与x轴正半轴、y轴正半轴围成的三角形内部，可知点A（2，3）在直线y=-x+b的下方，即当x=2时，y＞3，再将x=2代入y=-x+b，从而得出-1+b＞3，即b＞4．
解答：∵点A（2，3）在直线y=-x+b与x轴正半轴、y轴正半轴围成的三角形内部，
∴点A（2，3）在直线y=-x+b的下方，即当x=2时，y＞3，
又∵当x=2时，y=-×2+b=-1+b，
∴-1+b＞3，
∴b＞4．
故选D．
点评：本题主要考查了一次函数的性质，根据点A（2，3）在直线y=-x+b与x轴正半轴、y轴正半轴围成的三角形内部，得到点A（2，3）在直线y=-x+b的下方是解题的关键．