题目内容

为了探索三角形的内切圆半径r与三角形的周长C、面积S之间的关系，在数学实验活动中，选取等边三角形图甲和直角三角形图乙进行研究．已知⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为D，E，F.

(1)用刻度尺分别量出表中未量度的△ABC的长，填入空格处，并计算出周长C和面积S(结果精确到0.1)；

(2)观察图形，利用上表实验数据分析、猜测特殊三角形的r与C，S之间的关系，判断这种关系对任意三角形(图丙)是否也成立，并证明．

练习册系列答案
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如图，∥，AB⊥，BC与相交，若∠ABC＝130°，则∠1＝________°.

已知样本：3，4，0，﹣2，6，1，那么这个样本的方差是_____．

△ABC的内切圆⊙o与BC，CA，AB分别相切于点D、E、F，且AB=9cm，BC=14cm，CA=13cm，求AF、BD、CE的长？

如图，⊙O是△ABC的内切圆，若∠ABC=70°，∠ACB=40°，则∠BOC=________°．

如图，AC切⊙O于点B，AB＝OB＝3，BC＝，求∠AOC的度数．

如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B两点，点C在⊙O上，如果ACB＝70°，那么∠P的度数是　▲　．

如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的10×10网格中，已知点O，A，B均为网格线的交点.

（1）在给定的网格中，以点O为位似中心，将线段AB放大为原来的2倍，得到线段（点A，B的对应点分别为）.画出线段;

（2）将线段绕点逆时针旋转90°得到线段.画出线段;

（3）以为顶点的四边形的面积是 个平方单位.

已知，四边形ABCD是正方形，∠MAN=45°，它的两边AM、AN分别交CB、DC与点M、N，连结MN，作AH⊥MN，垂足为点H

（1）如图1，猜想AH与AB有什么数量关系？并证明；

（2）如图2，已知∠BAC=45°，AD⊥BC于点D，且BD=2，CD=3，求AD的长；

小萍同学通过观察图①发现，△ABM和△AHM关于AM对称，△AHN和△ADN关于AN对称，于是她巧妙运用这个发现，将图形如图③进行翻折变换，解答了此题．你能根据小萍同学的思路解决这个问题吗？

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