题目内容
【题目】已知抛物线
经过坐标原点O，与x轴交于另一点A，顶点为B.求：
（1）抛物线的解析式；
（2）△AOB的面积；
（3）要使二次函数的图象过点（10，0），应把图象沿x轴向右平移 个单位
【答案】（1）
；（2）8；（3）图象沿x轴向右平移6或10 个单位.
【解析】
（1）根据题意，得到n+1=0，求得n的值，即可求出抛物线解析式；
（2）将抛物线解析式化为顶点式求顶点B坐标，再求抛物线与x轴交点，即可求得△AOB的面积；
（3）根据（2）中求得的抛物线与x轴交点的坐标，再结合平移即可解答.
（1） ∵抛物线
经过坐标原点O
∴n+1=0，n=﹣1，
∴抛物线解析式为：
（2）
，∴顶点B的坐标（2，-4）；
抛物线与x轴交点为（4，0）（0，0）
∴点A的坐标（4，0）
所以△AOB的面积是
（3）抛物线与x轴交点为（4，0）（0，0）
∴将图象沿x轴向右平移6或10 个单位，二次函数的图象过点（10，0）
故答案为：6或10
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