题目内容
平行四边形的一个角的平分线分对边为3和4两部分，则平行四边形的周长为______．
如图，?ABCD中，∵AB∥CD，
∴∠1=∠3，
∵DE是∠ADC的平分线，
∴∠1=∠2，
∴∠2=∠3，
∴AD=AE，
①AE=3时，BE=4，
则AB=AE+BE=3+4=7，
AD=3，
平行四边形的周长=2（3+7）=20，
②AE=4时，BE=3，
则AB=AE+BE=4=3=7，
AD=4，
平行四边形的周长=2（4+7）=22，
综上所述，平行四边形的周长为20或22．
故答案为：20或22．
∴∠1=∠3，
∵DE是∠ADC的平分线，
∴∠1=∠2，
∴∠2=∠3，
∴AD=AE，
①AE=3时，BE=4，
则AB=AE+BE=3+4=7，
AD=3，
平行四边形的周长=2（3+7）=20，
②AE=4时，BE=3，
则AB=AE+BE=4=3=7，
AD=4，
平行四边形的周长=2（4+7）=22，
综上所述，平行四边形的周长为20或22．
故答案为：20或22．
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