题目内容
如图,在平面直角坐标系中,在x轴、y轴的正半轴上分别截取OA,OB,使OA=OB;再分别以点A,B为圆心,以大于
AB长为半径作弧,两弧交于点C.
(1)说明OC是∠AOB的平分线;
(2)求直线OC解析式.
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(1)说明OC是∠AOB的平分线;
(2)求直线OC解析式.
(1)在△AOC和△BOC中,
,
∴△AOC≌△BOC(SSS),
∴△AOC≌△BOC,
∴∠AOC=∠BOC,即OC为∠AOB的平分线.
(2)∵∠AOB=90°,OC为∠AOB平分线,
∴∠AOC=∠BOC=45°,即直线OC斜率为tan45°=1,
则直线OC解析式为y=x.
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∴△AOC≌△BOC(SSS),
∴△AOC≌△BOC,
∴∠AOC=∠BOC,即OC为∠AOB的平分线.
(2)∵∠AOB=90°,OC为∠AOB平分线,
∴∠AOC=∠BOC=45°,即直线OC斜率为tan45°=1,
则直线OC解析式为y=x.
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