题目内容
【题目】如图，水库大坝的横断面为四边形ABCD，其中AD∥BC，坝顶BC=10米，坝高20米，斜坡AB的坡度i=1：2.5，斜坡CD的坡角为30°．
（1）求坝底AD的长度（结果精确到1米）；
（2）若坝长100米，求建筑这个大坝需要的土石料（参考数据： 
）
【答案】（1）AD=95米；（2）建筑这个大坝需要的土石料 105000米3．
【解析】试题分析：（1）作BE⊥AD于E，CF⊥AD于F，根据坡度的概念求出AE的长，根据直角三角形的性质求出DF的长，计算即可；
（2）根据梯形的面积公式乘以长计算即可得解．
试题解析：（1）作BE⊥AD于E，CF⊥AD于F，
则四边形BEFC是矩形，
∴EF=BC=10米，
∵BE=20米，斜坡AB的坡度i=1：2.5，
∴AE=50米，
∵CF=20米，斜坡CD的坡角为30°，
∴DF=
≈35（米），
∴AD=AE+EF+FD=95（米）；
（2）建筑这个大坝需要的土石料： 
×（95+10）×20×100=105000（米3）．
【题目】如图，AB 是⊙O 的弦，AB=5cm，点 P 是弦 AB 上的一个定点，点 C 是弧 AB 上的一 个动点，连接 CP 并延长，交⊙O 于点 D．
小明根据学习函数的经验，分别对 AC，PC，PD 长度之间的关系进行了探究．
下面是小明的探究过程：
（1）对于点 C 在弧 AB 上的不同位置，画图、测量，得到了线段 AC，PC，PD 的长度的 几组值，如下表：
位置 1 | 位置 2 | 位置 3 | 位置 4 | 位置 5 | 位置 6 | 位置 7 | 位置 8 | 位置 9 | |
AC/cm | 0 | 0.37 | 1.00 | 1.82 | 2.10 | 3.00 | 3.50 | 3.91 | 5.00 |
PC/cm | 1.00 | 0.81 | 0.69 | 0.75 | 1.26 | 2.11 | 2.50 | 3.00 | 4.00 |
PD/cm | 4.00 | 5.00 | 5.80 | 6.00 | 3.00 | 1.90 | 1.50 | 1.32 | 1.00 |
在 AC，PC，PD 的长度这三个量中，确定＿＿＿的长度是自变量，其他两条线段的长度都是这个自变量的函数；
（2）请你在同一平面直角坐标系 xOy 中， 画（1）中所确定的两个函数的图象；
（3）结合函数图象，解决问题：
①当 PC=PD 时，AC 的长度约为 cm；
②当△APC 为等腰三角形时，PC 的长度约为 cm.
