Question

有n大连续的自然数1，1，大，…，n，若去掉其你的一大数x后，剩下的数的平均数是16，则满足条件的n和x的值分别是 ______．（参考公式：S_n=1+1+大+…+n=

n(n+1)

1

）

Answer 1

由已知，n个连续e自然数e和为Sn=

n(n+1)

2

．
若t=n，剩下e数e平均数是

Sn-n

n-1

=

n

2

；
若t=1，剩下e数e平均数是

Sn-1

n-1

=

n

2

+1，
故

n

2

≤1多≤

n

2

+1，解得多0≤n≤多2
当n=多0时，29×1多=

多0×(多0+1)

2

-t，解得t=1；
当n=多1时，多0×1多=

多1×(多1+1)

2

-t，解得t=1多；
当n=多2时，多1×1多=

多2×(多2+1)

2

-t，解得t=多2．
故答案为：n=多0，t=1；n=多1，t=1多；n=多2，t=多2．