题目内容
7、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，EF∥BC，则图中相似三角形共有（ ）分析：易证△ABC≌△ADC，△AEF∽△ABC，根据全等三角形、相似三角形的传递性可以解题．
解答：解：∵EF∥BC，
∴△AEF∽△ABC，
∵AB=CD，BC=DA，∠B=∠D，
∴△ABC≌△ADC（SAS），
∴△AEF∽△ADC，
∵全等是特殊的相似，
∴图中相似的三角形共有3组，
故选C．
∴△AEF∽△ABC，
∵AB=CD，BC=DA，∠B=∠D，
∴△ABC≌△ADC（SAS），
∴△AEF∽△ADC，
∵全等是特殊的相似，
∴图中相似的三角形共有3组，
故选C．
点评：本题考查了全等三角形的证明和相似三角形的证明，相似三角形的传递性，本题中求证△ABC≌△ADC，△AEF∽△ABC是解题的关键．
练习册系列答案
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15、如图，已知四边形ABCD是等腰梯形，AB=DC，AD∥BC，PB=PC．求证：PA=PD．
的延长线分别交于点F、E，且
（2013•梧州）如图，已知：AB∥CD，BE⊥AD，垂足为点E，CF⊥AD，垂足为点F，并且AE=DF．
≌
