题目内容
【题目】抛物线y=2017(x﹣20)2+18的顶点坐标是_____.
【答案】(20,18).
【解析】
已知抛物线解析式为顶点式,根据顶点式的特点直接写出顶点坐标.
∵抛物线y=2017(x﹣20)2+18,
∴根据顶点式的坐标特点可知,的顶点坐标是(20,18).
故答案为(20,18).
【题目】下列命题中,正确的是( )
①三点确定一个圆;②平分弦的直径垂直于弦;③90°的圆周角所对的弦是直径;④三角形的内心为三角形各内角平分线的交点;⑤同弧所对的圆周角相等.
A.①②③B.②③④C.②③⑤D.③④⑤
【题目】如图1,是一种创意台历,由台历架子、台历纸和台历圈组成.台历架子下部可通过展开和合拢调节台历高度和台历纸角度.现将台历架子的结构简化成图2,已知AB=AC=26,DB=DC=10.
(1)当台历板两边AB与AC完全展开时点B、D、C在同一直线上,求此时台历的高度;
(2)当∠D=140°时,求A、D两点之间的距离.
(结果精确到1,参考数据: , , )
【题目】中, ,点分别在边上(点不与点,点重合),,将绕点顺时针旋转得到.
(1)当点在上时,连接,
①如图1, ,线段的位置关系是_____________;
②如图2, ,此时还满足①中的位置关系吗?若满足,请证明你的结论;若不满足,请说明理由.
(2)若,在绕点顺时针旋转过程中,点第一次落在射线上时,连接,此时还满足(1)①中的位置关系吗?若满足,请证明你的结论,并直接写出的取值范围(用含的式子表示);若不满足,请说明理由.
【题目】如图,由平面上五个点A、B、C、D、E连接而成,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E= .
【题目】一种商品进价为每件100元,按进价增加20%出售,后因库存积压降价,按售价的九折出售,每件还能盈利( )
A. 8元B. 15元C. 12.5元D. 108元
【题目】若3xmy与﹣5x2yn是同类项,则m+2n= .
【题目】吸烟有害健康.据中央电视台2012年5月30日报道,全世界每年因吸烟引起的疾病致死的人数大约为600万,数据600万用科学记数法表示为( )A.0.6×107B.6×106C.60×105D.6×105
【题目】在平面直角坐标系中,已知两点A(-4,0)、B(1,0),且以AB为直径的圆交轴的正半轴于点C(0,2),过点C作圆的切线交x轴于点D.
(1)求过A, B,C三点的抛物线解析式;
(2)求点D的坐标;
(3)设平行于x轴的直线交抛物线于E,F两点,问是否存在以线段EF为直径的圆,恰好与x轴相切?若存在,求出该圆的半径,若不存在,请说明理由.