题目内容
如图1～4所示，每个图中的“7”字形是由若干个边长相等的正方形拼接而成，“7”字形的一个顶点
落在反比例函数
的图像上，另“7”字形有两个顶点落在
轴上，一个顶点落在
轴上.
（1）图1中的每一个小正方形的面积是 ；
（2）按照图1
图2图3图4
这样的规律拼接下去，第
个图形中每一个小正方形的面积是
.（用含的代数式表示）
【答案】
（1）
；（2）
.
【解析】
试题分析：根据不妨设点P的坐标为（a,
）那么
，所以小正方形的边长为
，由此可知图中三个小正方形的的面积为
由此可以知道图2中正方形的面积等于
…..在图4中作出辅助线构造直角三角形，通过证明大直角三角形和小直角三角形相似比为n即可得到问题结论。
所以得到的规律为第n个图形的面积为.
考点：1.反比例函数性质；2.正方形的性质；3.相似三角形的性质.
练习册系列答案
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的图象上，另“7”字形有两个顶点落在x轴上，一个顶点落在y轴上．
