Question

【题目】如图，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE（点B，C的对应点分别是D，E），当点E在BC边上时，连接BD，若∠ABC＝30°，∠BDE＝10°，求∠EAC．

Answer 1

【答案】∠EAC＝100°．

【解析】

由旋转可得，△ABC≌△ADE，进而得出∠ABC＝∠ADE＝30°，AD＝AB，进而得到∠ADB＝40°＝∠ABD，∠BAD＝100°，再根据∠BAC＝∠DAE，即可得到∠EAC＝∠DAB＝100°．

由旋转可得，△ABC≌△ADE，

∴∠ABC＝∠ADE＝30°，AD＝AB，

∵∠BDE＝10°，

∴∠ADB＝40°＝∠ABD，

∴∠BAD＝100°，

又∵△ABC≌△ADE，

∴∠BAC＝∠DAE，

∴∠EAC＝∠DAB＝100°．