题目内容
【题目】已知抛物线,直线的对称轴与交于点,点与的顶点的距离是4.
(1)求的解析式;
(2)若随着的增大而增大,且与都经过轴上的同一点,求的解析式.
【答案】(1);(2)或者
【解析】
试题分析:(1)利用二次函数的对称轴公式求出m,再利用两点间的距离公式求出n;(2)根据一次函数的性质求出k大于0,注意分类讨论解决问题,用待定系数法求一次函数的表达式.
试题解析:(1) 的对称轴与 的交点为
的对称轴为 ,
顶点坐标为
(2)①当时, 与 轴交点为
随 的增大而增大.
i.当 经过点 时
则有
(不符,舍去)
ii.当 经过点 时
则有
②当时,令 则,则
与 轴交于点
i.当 经过点 时
则有
(不符,舍去)
ii.当 经过点 时
则有
综上述,或者
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