Question

【题目】如图四边形ABCD中，AD∥BC，连接AC，E、F分别为AC、CB的中点，BC=2AD，，

则四边形ABCD的面积为__________.

Answer 1

【答案】12.

【解析】根据三角形中位线定理和相似三角形的判定与性质求得三角形ABC的面积，然后结合同高三角形的面积的计算方法求三角形ADC的面积，然后将两个三角形的面积相加即可.

解：∵E、F分别为AC、BC的中点，

∴EF是△ABC的中位线，

∴EF∥AB，且EF=AB，

∴△CEF∽△CAB，且相似比是，

又S△CEF=2，

∴S△CEF：S△ABC=1：4，

∴S△ABC=8.

∵AD∥BC，BC=2AD，

∴S△ACD=S△ABC=4，

∴S四边形ABCD=S△ACD+S△ABC=12.

故答案是：12.