题目内容
已知：如图，在平行四边形ABCD中，E是CA延长线上的点，F是AC延长线上的点，且AE=CF，求证：BE=DF．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴DC=AB，DC∥AB．
∴∠DCA=∠BAC．
∴∠BAE=∠DCF．
在△ABE和△CDF中
，
∴△ABE≌△CDF（SAS）．
∴BE=DF．
∴DC=AB，DC∥AB．
∴∠DCA=∠BAC．
∴∠BAE=∠DCF．
在△ABE和△CDF中
|
∴△ABE≌△CDF（SAS）．
∴BE=DF．
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，连接DF，并延长DF交AB的延长线于点E，连接CE．
