Question

【题目】如图①是棱长为a的小正方体，如图②、如图③是由若干这样相同的小正方体摆放而成，按照这样的方法继续摆放，由上而下分别叫第一层、第二层、…、第n层，第n层中小正方体的个数为s(提示：第一层中，s＝1；第二层中，s＝3)，则第n层中，s＝________．(用含n的式子表示)

Answer 1

【答案】n(n＋1)

【解析】第1个图有1层，共1个小正方体，第2个图有2层，第2层正方体的个数为1+2，根据相应规律可得第3层，第n层正方体的个数．

∵第1个图有1层，共1个小正方体，

第2个图有2层，第2层正方体的个数为1+2，

第3个图有3层，第3层正方体的个数为1+2+3，

∴第n层时，s=1+2+3+…+n=n（n+1）．

故答案为：n（n+1）．