Question

2008年5月31日晚，四川地震灾区唐家山堰塞湖泄流槽应急疏通工程，经过武警抢险部队的连续昼夜奋战，比原计划提前4天完成泄流槽的开挖，由于平均每天比原计划多开挖1.3万立方米，开挖土石方总量达13.8万立方米，超出原计划开挖总量3.8万立方米．问原计划几天完成开挖任务？实际平均每天开挖多少万立方米？

Answer 1

考点：分式方程的应用

专题：

分析：设原计划x天完成开挖任务，仔细观察题意有如下等量关系：每天实际开挖长度-原计划每天开挖长度=1.3，据此设出未知数列出方程求解即可．

解答：解：设原计划x天完成开挖任务，
由题意得，

13.8

x-4

-

13.8-3.8

x

=1.3，
整理得：13x²-90x-400=0，
解得：x₁=-

40

13

，x₂=10，
经检验它们都是原方程的根，但x=-

40

13

不符合题意，
则实际平均每天开挖土石方总量为：

13.8

10-4

=2.3（万立方米），
答：原计划10天完成开挖任务，实际平均每天开挖土石方总量为2.3万立方米．

点评：本题考查了分式方程的应用，用方程解决实际问题，关键是分析题意，找准等量关系，列方程求解．