题目内容
阅读下面的文字后,回答问题:
甲、乙两人同时解答题目:“化简并求值:
,其中a=5.”甲、乙两人的解答不同;
甲的解答是:
;
乙的解答是:
.
(1)______的解答是错误的.
(2)错误的解答在于未能正确运用二次根式的性质:______.
(3)模仿上题解答:化简并求值:
,其中a=2.
解:(1)当a=5时,甲没有判断1-3a的符号,错误的是:甲;
(2)
=|a|,当a<0时,
=-a.
(3)|1-a|+
=|1-a|+
.
∵a=2,
∴1-a<0,1-4a<0,
∴原式=a-1+4a-1=5a-2=8.
分析:(1)当a=5时,1-3a<0,甲求的算术平方根为负数,错误;
(2)二次根式的性质,
=|a|,当a<0时,
=-a;
(3)将被开方数写成完全平方式,先判断当a=2时,1-a,1-4a的符号,再去绝对值,代值计算.
点评:本题考查了二次根式的化简运算,需要先根据题目条件判断被开方数底数的符号.
(2)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/15086.png)
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(3)|1-a|+
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/396099.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/396100.png)
∵a=2,
∴1-a<0,1-4a<0,
∴原式=a-1+4a-1=5a-2=8.
分析:(1)当a=5时,1-3a<0,甲求的算术平方根为负数,错误;
(2)二次根式的性质,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/15086.png)
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(3)将被开方数写成完全平方式,先判断当a=2时,1-a,1-4a的符号,再去绝对值,代值计算.
点评:本题考查了二次根式的化简运算,需要先根据题目条件判断被开方数底数的符号.
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