题目内容

阅读下面的文字后，回答问题：
甲、乙两人同时解答题目：“化简并求值：a+
1-6a+9a2
，其中a=5．”甲、乙两人的解答不同；
甲的解答是：a+
1-6a+9a2
=a+
(1-3a)2
=a+1-3a=1-2a=-9；
乙的解答是：a+
1-6a+9a2
=a+
(1-3a)2
=2+3a-1=4a-1=19．
（1）
 
的解答是错误的．
（2）错误的解答在于未能正确运用二次根式的性质：
 
．
（3）模仿上题解答：化简并求值：|1-a|+
1-8a+16a2
，其中a=2．
分析：（1）当a=5时，1-3a＜0，甲求的算术平方根为负数，错误；
（2）二次根式的性质，
a2
=|a|，当a＜0时，
a2
=-a；
（3）将被开方数写成完全平方式，先判断当a=2时，1-a，1-4a的符号，再去绝对值，代值计算．
解答：解：（1）当a=5时，甲没有判断1-3a的符号，错误的是：甲；

（2）
a2
=|a|，当a＜0时，
a2
=-a．

（3）|1-a|+
1-8a+16a2
=|1-a|+
(1-4a)2
．
∵a=2，
∴1-a＜0，1-4a＜0，
∴原式=a-1+4a-1=5a-2=8．
点评：本题考查了二次根式的化简运算，需要先根据题目条件判断被开方数底数的符号．
练习册系列答案
相关题目
阅读下面的文字后，解答问题：
有这样一道题目：已知，一次函数y=kx+b的图象经过A（0，a），B（-1，2），
 
，则△ABO的面积为2，试说明理由、题目中横线部分是一段被墨水污染了的无法辨认的文字，
（1）根据现有信息，你能否求出题目中一次函数的解析式？若能，请写出适合条件的一次函数解析式？
（2）请根据你的理解，在横线上添加适当的条件，把原题补充完整．
（体验探究题）阅读下面的文字后，回答问题：
题目：已知a+
1-2a+a2
，其中a=9，先化简式子，再求值．下面为小明和小芳的解答．
小明的解答是：原式=a+
(1-a)2
=a+1-a=1．
小芳的解答是：原式=a+
(1-a)2
=a+a-1=2a-1=2×9-1=17．
（1）
 
的解答是错误的．
（2）错误的解答未能正确运用二次根式的性质：
 
=
 
．
阅读下面的文字后，解答问题：
有这样一道题目：已知，一次函数y=kx+b的图象经过A（0，a），B（-1，2），______，则△ABO的面积为2，试说明理由、题目中横线部分是一段被墨水污染了的无法辨认的文字，
（1）根据现有信息，你能否求出题目中一次函数的解析式？若能，请写出适合条件的一次函数解析式？
（2）请根据你的理解，在横线上添加适当的条件，把原题补充完整．
阅读下面的文字后，回答问题：
甲、乙两人同时解答题目：“化简并求值：，其中a=5．”甲、乙两人的解答不同；
甲的解答是：；
乙的解答是：．
（1）______的解答是错误的．
（2）错误的解答在于未能正确运用二次根式的性质：______

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